Справочное руководство по небесной механике и астродинамике под редакцией Г

Привет! Хочешь стать одним из нас? Определись…
Если ты уже один из нас, то вход тут .

Американец Стен Котрел за 24ч без отдыха пробежал 276км 600м.

По замыслу авторов данный справочник должен выполнять функции «оперативного помощника» в практической повседневной работе уже сложившегося специалиста в области классической и современной небесной механики и астродинамики. Его содержание составляют основные уравнения движения небесных тел для различных систем координат и оскулирующих элементов, методы и результаты небесной механики и астродинамики, приведенные без подробных выкладок и выводов. Авторы ограничивались только минимальным количеством необходимых пояснений и комментариев.

Содержание.
Часть I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ (АБАЛАКИН В.К.)
Глава 1. Системы координат
Глава 2. Редукционные вычисления
Глава 3. Время и его измерение
Глава 4. Астрономические постоянные
Часть II. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ (АКСЕНОВ Е.П.)
Глава 1. Общая теория невозмущенного кеплеровского движения
Глава 2. Основные формулы невозмущенного кеплеровского движения
Глава 3. Разложение координат невозмущенного кеплеровского движения в ряды
Часть III МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И УЛУЧШЕНИЯ ОРБИТ (РЯБОВ Ю. А.)
Глава 1. Вычисление координат невозмущенного кеплеровского движения по элементам орбиты
Глава 3. Улучшение первоначальной орбиты
Глава 4. Определение и улучшение элементов орбит искусственных спутников Земли
Часть IV ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ (ГРЕБЕНИКОВ Е. А.,РЯБОВ Ю. А.)
Глава 1. Дифференциальные уравнения движения задачи n тел в координатах
Г лава 2. Дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения небесных тел
Глава 3. Дифференциальные уравнения возмущенного движения тела для различных систем оскулирующих элементов
Глава 4. Дифференциальные уравнения возмущенного движения задачи n тел для различных систем оскулирующих элементов
Глава 5. Специальные функции
Глава 6. Разложение возмущающей функции
Глава 7. Аналитические методы вычисления возмущений координат
Глава 8. Аналитические методы вычисления возмущений элементов
Глава 9. Методы теории возмущений, основанные на схемах осреднения
Глава 10. Теория движения Луны
Глава 11. Теория движения больших планет
Глава 12. Движение малых тел Солнечной системы
Часть V ЗАДАЧА ТРЕХ ТЕЛ (ГРЕБЕНИКОВ Е. А.)
Глава 1. Неограниченная задача трех тел
Глава 2. Ограниченная круговая задача трех тел
Глава 3. Другие ограниченные задачи трех тел
Часть VI ДВИЖЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ (АКСЕНОВ Е. П.)
Глава 1. Гравитационное поле Земли. Дифференциальные уравнения движения искусственного спутника
Глава 2. Возмущения, вызываемые второй зональной гармоникой геопотенциала
Глава 3. Теория промежуточных орбит ИСЗ
Глава 4. Возмущения гравитационной природы
Глава 5. Возмущения, вызываемые сопротивлением атмосферы и световым давлением
Глава 6. Другие возмущения в движении ИСЗ
Часть VII ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ (РЯБОВ Ю. А.)
Глава 1. Интерполирование и приближение функций
Глава 2. Численное дифференцирование и интегрирование
Глава 3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Глава 4. Метод наименьших квадратов решения алгебраических и трансцендентных уравнений
Часть VIII ОПТИМАЛЬНЫЕ И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ АСТРОДИНАМИКИ (ГРЕБЕНИКОВ Е. А.)
Глава 1. Сведения из вариационного исчисления и математической теории оптимальных процессов
Глава 2. Основные уравнения динамики тел переменной массы
Глава 3. Некоторые оптимальные задачи динамики полета в околоземном пространстве
Глава 4. Межорбитальные перелеты
Часть IX ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ И ИСКУССТВЕННЫХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС (ДЕМИН В. Г.)
Глава 1. Дифференциальные уравнения движения небесных тел относительно центра масс
Глава 2. Устойчивость и стабилизация вращательного движения искусственных небесных тел
Часть X КАЧЕСТВЕННАЯ НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА (ГРЕБЕНИКОВ Е. А.)
Глава I. Периодические и условно-периодические решения. Финальные движения
Глава 2. Проблема интегрируемости и сходимость рядов в небесной механике
Глава 3. Проблема устойчивости в небесной механике

По теме :
Мультон.Введение в небесную механику.

Год издания: 1976

Наш новый проект: Совместные покупки - Для мам — купить-продать детские вещи, самый большой детский бутик. совместные покупки, социальная сеть для мам.

Написать письмо: dm log-in.ru

Скачать pdf Справочное руководство по небесной механике и астродинамике - Дубошин Г

Настоящее издание является справочным руководством по классической и прикладной небесной механике. Оно существенно отличается от первого издания, увидевшего свет в 1971 году. В данном издании введена новая часть (часть IX), посвященная движению небесных тел около центра масс. Другие разделы небесной механики, охватывающие теорию невозмущенного и возмущенного движений небесных тел, аналитические, численные и качественные методы, значительно расширены и дополнены. В новом изложении представлена часть VI, посвященная теории движения искусственных спутников Земли и теории гравитационного поля Земли, теория движения Луны и качественная небесная механика, составляющая содержание части X.

Название: Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
Автор: Дубошин Г.Н.
Категория: Астрономия
Рейтинг: 0.3777
Скачано: 4
Просмотров: 1059
Скачать

Астро - архив ПРАО АКЦ ФИАН

Год издания: 1976

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, 2-е издание.
По замыслу авторов данный справочник должен выполнять функции «оперативного помощника» в практической повседневной работе уже сложившегося специалиста в области классической и современной небесной механики и астродинамики. Его содержание составляют основные уравнения движения небесных тел для различных систем координат и оскулирующих элементов, методы и результаты небесной механики и астродинамики, приведенные без подробных выкладок и выводов. Авторы ограничивались только минимальным количеством необходимых пояснений и комментариев.
Настоящее издание является справочным руководством по классической и прикладной небесной механике. Оно существенно отличается от первого издания, увидевшего свет в 1971 году. В данном издании введена новая часть (часть IX), посвященная движению небесных тел около центра масс. Другие разделы небесной механики, охватывающие теорию невозмущенного и возмущенного движений небесных тел, аналитические, численные и качественные методы, значительно расширены и дополнены.
В новом изложении представлена часть VI, посвященная теории движения искусственных спутников Земли и теории гравитационного поля Земли, теория движения Луны и качественная небесная механика, составляющая содержание движения Луны и качественная небесная механика, составляющая содержание части X.

---------------------------------
Классический научный справочник, обязательная настольная книга всех специалистов по небесной механике.

Скачана в открытых сетях, прислана нам одним из участников Астрофорума ( http://www.astronomy.ru/forum/ ) под ником - a243.
Качество скана - отличное.
Количество страниц - 864

Формат файла - DJVU
Объем файла 8.992 Мбт

Примечание: для того, чтобы скачать книгу на свой компьютер, нажмите на ссылке правую кнопку мыши и выберите пункт "сохранить объект как. /save target as. "

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, Абалакин В

ключевые слова — астроном, механик, небесн, возмущ, спутник, гравитац, астродинам, космическ, полёт, эфемерид, галакт, планет, орбит, прецесс, гироскоп, аберрац, звёзд, параллакс, либрац, кеплер, комет, оскул, эксцентриситет, трёх, гамильт, устойчивост, ляпунов, оптимальн

Настоящее издание содержит изложенную в справочной форме ту часть астрономии и механики, которую принято называть классической и прикладной небесной механикой. Справочник состоит из девяти частей, из которых части II, III, IV, V, VII и IX охватывают классическую небесную механику: теорию невозмущённого и возмущённого движений небесных тел, аналитические, качественные и численные методы небесной механики. В них включены основные результаты, имеющие к настоящему времени законченный характер, различные формы основных уравнений, различные системы координат и элементов, типичных для небесной механики.

Часть VI охватывает основные вопросы актуального современного направления небесной механики — теории движения искусственных спутников Земли и связанной с ней теории гравитационного потенциала Земли. Содержание VIII части составляют основные уравнения, методы и некоторые результаты астродинамики — механики космического полёта.

Особняком находится часть I справочника «Основные понятия и формулы сферической и эфемеридной астрономии». В ней изложены те сведения из астрономии, с которыми чаще всего приходится встречаться специалистам, работающим в области динамики космического полёта.

Количество иллюстраций — 78, библиографических ссылок — 457

В последние годы появилось довольно много отечественных и переводных изданий, предназначенных для широкого круга научных и инженерно-технических работников, занимающихся классической и современной небесной механикой и астродинамикой, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в этих научных направлениях. Читателя, желающего приобрести глубокие и систематические знания в этой области науки, мы отсылаем прежде всего к двухтомному изданию Г. Н. Дубошина «Небесная механика», посмертно изданному сочинению М. Ф. Субботина «Введение в теоретическую астрономию», «Аналитическим и численным методам небесной механики» Г. А. Чеботарева, а также к переведённым на русский язык «Методам небесной механики» Д. Брауэра и Дж. Клеменса, «Аналитическим основам небесной механики» А. Уинтнера и другим работам.

Предлагаемый справочник преследует иную цель. По замыслу авторов он должен выполнять функции «оперативного помощника» в практической повседневной работе уже сложившегося специалиста. Именно эта идея и была положена в основу справочника; поэтому его содержание составляют основные уравнения движения небесных тел для различных систем координат и оскулирующих элементов, методы и результаты небесной механики и астродинамики, приведённые без подробных выкладок и выводов. Мы ограничивались только минимальным количеством необходимых пояснений и комментариев.

Мы сочли необходимым включить в настоящее издание не относящиеся по традиции к небесной механике основные соотношения и формулы сферической и эфемеридной астрономии, необходимые в расчётах по небесной механике и астродинамике, новую систему астрономических постоянных, утверждённую Международным Астрономическим союзом в 1964 г. различные системы счёта времени, а также основы вариационного исчисления и математической теории оптимальных процессов, на которых базируются методы решения астродинамических задач. Эти вопросы составляют содержание частей I и VIII.

Остальные части Справочника посвящены традиционным аналитическим, численным и качественным методам классической и современной небесной механики.

Мы разделили работу между собой следующим образом: В. К. Абалакиным написаны части I и § 10.02 из части IV, Е. П. Аксеновым — части II и VI, Е. А. Гребениковым — главы 1—8 из части IV, части V, VIII, IX, Ю. А. Рябовым — части III и VII, а также главы 9—12 из части IV (за исключением § 10.02)…

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике

Настоящее издание является справочным руководством по классической и прикладной небесной механике. Оно существенно отличается от первого издания, увидевшего свет в 1971 году. В данном издании введена новая часть (часть IX), посвященная движению небесных тел около центра масс. Другие разделы небесной механики, охватывающие теорию невозмущенного и возмущенного движений небесных тел, аналитические, численные и качественные методы, значительно расширены и дополнены.

В новом изложении представлена часть VI, посвященная теории движения искусственных спутников Земли и теории гравитационного поля Земли, теория движения Луны и качественная небесная механика, составляющая содержание части X.

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Часть I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ, ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ
Глава 1. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
§ 1.02. Главные круги, линии и точки небесной сферы
§ 1.03. Горизонтальная система координат
§ 1.04. Экваториальные системы координат
§ 1.05. Эклиптическая система координат
§ 1.06. Галактическая система координат
§ 1.07. Основные формулы сферической тригонометрии
§ 1.08. Соотношения между различными астрономическими координатами
§ 1.09. Прямоугольные системы координат
§ 1.10. Системы географических координат
§ 1.11. Соотношения между астрономическими и геодезическими координатами
§ 1.12. Планетоцентрические системы координат [25]
§ 1.13. Марсоцентрическая и ареографическая системы координат
§ 1.14. Юпитероцентрическая и зенографическая системы координат
§ 1.15. Сатурноцентрическая система координат
§ 1.16. Системы координат, определяемые осевым вращением Солнца, Венеры, Урана и Нептуна
§ 1.17. Луноцентрическая и селенографическая системы координат
§ 1.18. Орбитальная система координат
§ 1.19. Объектоцентрическая система координат
Глава 2. РЕДУКЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
§ 2.01. Прецессия
§ 2.02. Редукция звездных положений с учетом прецессии и собственного движения
§ 2.03. Нутация
§ 2.04. Годичная аберрация
§ 2.05. Сводка основных формул редукции звездных положений
§ 2.06. Учет влияния членов второго порядка
§ 2.07. Годичный параллакс
§ 2.08. Точные формулы для учета прецессии
§ 2.09. Формулы учета прецессии в прямоугольных экваториальных координатах
§ 2.10. Формулы учета прецессии в прямоугольных эклиптических координатах
§ 2.11. Совместный учет прецессии и нутации в прямоугольных экваториальных координатах
§ 2.12. Формулы учета прецессии в координатах и элементах орбит при умеренных и малых разностях эпох
§ 2.13. Аберрация света
§ 2.14. Приведение звезды на видимое место в прямоугольных координатах
§ 2.15. Об учете орбитального движения компонент двойных звезд
§ 2.16. Параллакс
§ 2.17. Учет суточного параллакса в горизонтальной системе координат
§ 2.18. Формулы учета суточного параллакса в экваториальной системе координат
§ 2.19. Формулы учета суточного параллакса в координатах Солнца и планет
§ 2.20. Формулы учета суточного параллакса в системе эклиптических координат
§ 2.21. Астрономическая рефракция
§ 2.22. Формулы учета рефракции в координатах небесных объектов
§ 2.23. Рефракция при наблюдении небесных объектов, расположенных на конечных расстояниях от Земли
§ 2.24. Дифференциальная прецессия и нутация. Дифференциальная аберрация и дифференциальный параллакс
§ 2.25. Сравнение теории с наблюдениями
§ 2.26. Каталоги звездных положений
§ 2.27. Геоцентрические координаты нуль-пункта селенографической системы отсчета
§ 2.28. Вычисление топоцентрических расстояний до точек лунной поверхности
Глава 3. ВРЕМЯ И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ
§ 3.02. Звездное и солнечное время. Всемирное время
§ 3.03. Квазиравномерное всемирное время
§ 3.04. Связь между всемирным временем и звездным гриничским временем
§ 3.05. Эфемеридное время
§ 3.06. Поправка за эфемеридное время
§ 3.07. Атомное время
§ 3.08. Юлианский период. Юлианские дни
Глава 4. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
§ 4.02. Задачи астродинамики и астрономические постоянные
§ 4.03. Результаты радиолокационных определений астрономической единицы в км
§ 4.04. Значения масс больших планет
§ 4.05. Астродинамические характеристики тел Солнечной системы
§ 4.06. Астродинамические постоянные, связанные с Землей
§ 4.07. Астродинамические постоянные, связанные с Луной
§ 4.08. Либрация Луны
Часть II. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ
Глава 1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ НЕВОЗМУЩЕННОГО КЕПЛЕРОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ
§ 1.02. Первые интегралы уравнений невозмущенного кеплеровского движения
§ 1.03. Типы невозмущенного кеплеровского движения
§ 1.04. Элементы орбиты
§ 1.05. Формулы, связывающие постоянные интегрирования и элементы орбиты
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ НЕВОЗМУЩЕННОГО КЕПЛЕРОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ
§ 2.02. Круговое движение
§ 2.03. Гиперболическое движение
§ 2.04. Параболическое движение
§ 2.05. Прямолинейное движение
§ 2.06. Вычисление эфемерид планет и комет
Глава 3. РАЗЛОЖЕНИЕ КООРДИНАТ НЕВОЗМУЩЕННОГО КЕПЛЕРОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ В РЯДЫ
§ 3.02. Разложение функций истинной аномалии в тригонометрические ряды по кратным средней аномалии
§ 3.03. Первые члены рядов по кратным средней аномалии для некоторых функций
§ 3.04. Формула Лагранжа
§ 3.05. Ряды по степеням эксцентриситета
§ 3.06. Тригонометрические ряды по кратным эксцентрической аномалии
§ 3.07. Ряды по кратным истинной аномалии
§ 3.08. Разложения координат невозмущенного кеплеровского движения в ряды по степеням времени
§ 3.09. Степенные ряды в случае эллиптического движения
Часть III. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И УЛУЧШЕНИЯ ОРБИТ
Глава 1. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ НЕВОЗМУЩЕННОГО КЕПЛЕРОВСКОГО ДВИЖЕНИЯ ПО ЭЛЕМЕНТАМ ОРБИТЫ
§ 1.02. Вычисление орбитальных координат в случае параболической орбиты
§ 1.03. Вычисление орбитальных координат в случае орбит, эксцентриситет которых близок к единице
§ 1.04. Вычисление гелиоцентрических прямоугольных эклиптических и экваториальных координат
Глава 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРБИТ
§ 2.02. Особые случаи, встречающиеся при вычислении гелиоцентрических координат
§ 2.03. Определение гелиоцентрических положений по четырем геоцентрическим наблюдениям в случае эллиптической или гиперболической орбит
§ 2.04. Определение гелиоцентрических положений по трем геоцентрическим наблюдениям в случае параболической орбиты
§ 2.05. Вычисление элементов эллиптической орбиты по двум гелиоцентрическим положениям
§ 2.06. Определение элементов гиперболической орбиты по двум гелиоцентрическим положениям
§ 2.07. Определение элементов параболической орбиты по двум гелиоцентрическим положениям
§ 2.08. Уравнения Ламберта и Эйлера
§ 2.09. Определение элементов эллиптической или гиперболической орбиты по двум гелиоцентрическим положениям с помощью уравнения Ламберта
§ 2.10. Определение элементов круговой орбиты по двум наблюдениям
§ 2.11. Вычисление элементов гелиоцентрической орбиты по положению и скорости в начальный момент
Глава 3. УЛУЧШЕНИЕ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ОРБИТЫ
§ 3.01. Дифференциальное исправление орбит. Постановка задачи
§ 3.02. Выражения для производных от координат по элементам (или по функциям элементов)
§ 3.03. Условные уравнения, составляемые по наблюдениям долготы и широты небесного тела
Глава 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И УЛУЧШЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ОРБИТ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
§ 4.01. Определение элементов орбит ИСЗ по положению и скорости в момент выхода на орбиту
§ 4.02. Определение предварительных элементов орбиты ИСЗ по наблюдениям
§ 4.03. Улучшение орбит ИСЗ
Часть IV. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЗАДАЧИ n ТЕЛ В КООРДИНАТАХ
§ 1.02. Уравнение Лагранжа — Якоби
§ 1.03. Уравнения движения в барицентрических прямоугольных координатах
§ 1.04. Уравнения движения в координатах Якоби
§ 1.05. Уравнения относительного движения в прямоугольных координатах
§ 1.06. Уравнения движения в идеальных прямоугольных координатах Ганзена
§ 1.07. Уравнения абсолютного движения в цилиндрических координатах
§ 1.08. Уравнения относительного движения в цилиндрических координатах
§ 1.09. Уравнения абсолютного движения в сферических координатах
§ 1.10. Уравнения относительного движения в сферических координатах
§ 1.11. Уравнения движения в полярных координатах Ганзена
§ 1.12. Уравнения Клеро — Лапласа
§ 1.13. Общее правило составления канонических уравнений
§ 1.14. Первая каноническая форма уравнений абсолютного движения
§ 1.15. Вторая каноническая форма уравнений абсолютного движения
§ 1.16. Третья каноническая форма уравнений абсолютного движения
§ 1.17. Первая каноническая форма уравнений относительного движения
§ 1.18. Вторая каноническая форма уравнений относительного движения
§ 1.19. Третья каноническая форма уравнений относительного движения
§ 1.20. Уравнение Гамильтона — Якоби. Метод Гамильтона — Якоби
§ 1.21. Уравнения движения системы в векторной форме
Глава 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
§ 2.02. Силовая функция системы тел
§ 2.03. Разложение силовой функции двух тел
§ 2.04. Уравнения поступательно-вращательного движения системы тел в абсолютной прямоугольной системе координат
§ 2.05. Уравнения поступательно-вращательного движения системы тел в относительной прямоугольной системе координат
§ 2.06. Каноническая форма уравнений поступательно-вращательного движения системы тел
Глава 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ ОСКУЛИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
§ 3.01. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных
§ 3.02. Уравнения Ньютона для кеплеровских оскулирующих элементов (общий случай)
§ 3.03. Уравнения Ньютона для эллиптических кеплеровских оскулирующих элементов
§ 3.04. Уравнения Лагранжа для кеплеровских оскулирующих элементов (общий случай)
§ 3.05. Уравнения Лагранжа для эллиптических кеплеровских оскулирующих элементов
§ 3.06. Уравнения возмущенного движения для канонических элементов Якоби
§ 3.07. Уравнения возмущенного движения для канонических элементов Делоне
§ 3.08. Две системы канонических элементов Пуанкаре
§ 3.09. Уравнения возмущенного движения в переменных Лагранжа для случая малых эксцентриситетов
§ 3.10. Уравнения в переменных Лагранжа для случая малых наклонов
§ 3.11. Уравнения возмущенного движения в переменных Лагранжа (общий случай)
§ 3.12. Связь между прямоугольными координатами движущейся точки и различными системами канонических элементов
Глава 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ЗАДАЧИ n ТЕЛ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ ОСКУЛИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
§ 4.01. Уравнения Ньютона для кеплеровских оскулирующих элементов (общий случай)
§ 4.02. Уравнения Ньютона для эллиптических кеплеровских оскулирующих элементов
§ 4.03. Уравнения Лагранжа для кеплеровских оскулирующих элементов (общий случай)
§ 4.04. Уравнения Лагранжа для эллиптических кеплеровских оскулирующих элементов
§ 4.05. Уравнения возмущенного движения в канонических элементах Якоби
§ 4.06. Уравнения возмущенного движения в канонических элементах Делоне
§ 4.07. Две системы канонических элементов Пуанкаре
§ 4.08. Уравнения возмущенного движения в переменных Лагранжа для случая малых эксцентриситетов
§ 4.09. Уравнения в переменных Лагранжа для случая малых наклонов
§ 4.10. Уравнения возмущенного движения в переменных Лагранжа (общий случай)
Глава 5. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
§ 5.01. Эллиптические интегралы и эллиптические функции
§ 5.02. Гипергеометрический ряд и гипергеометрическая функция
§ 5.03. Полиномы Лежандра. Функции Лежандра
§ 5.04. Присоединенные функции Лежандра
§ 5.05. Сферические функции
§ 5.06. Цилиндрические функции. Функции Бесселя
§ 5.07. Функции Ламе
§ 5.08. Полиномы Гегенбауэра. Коэффициенты Лапласа
§ 5.09. Числа Коши
Глава 6. РАЗЛОЖЕНИЕ ВОЗМУЩАЮЩЕЙ ФУНКЦИИ
§ 6.01. Разложение возмущающей функции в задаче о движении двух планет (случай круговых орбит)
§ 6.02. Разложение возмущающей функции в задаче о движении двух планет (случай малых эксцентриситетов и взаимного наклона)
§ 6.03. Разложение возмущающей функции в случае произвольного взаимного наклона
§ 6.04. Вековая часть возмущающей функции в двухпланетной задаче
§ 6.05. Численные методы разложения возмущающей функции
§ 6.06. Полуаналитический метод Брауэра — Клеменса разложения возмущающей функции
Глава 7. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ КООРДИНАТ
§ 7.02. Метод Ганзена
§ 7.03. Метод Брауэра
§ 7.04. Метод Лапласа — Ньюкома
Глава 8. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ
§ 8.01. Общий вид возмущений элементов. Порядок, степень, ранг и класс возмущений
§ 8.02. Метод Гаусса вычисления вековых возмущений первого порядка
§ 8.03. Метод Лагранжа определения вековых возмущений в двухпланетной задаче
§ 8.04. Основы метода Делоне
§ 8.05. Связь между возмущениями координат и возмущениями элементов
Глава 9. МЕТОДЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ, ОСНОВАННЫЕ НА СХЕМАХ ОСРЕДНЕНИЯ
§ 9.01. Основные схемы осреднения возмущающей функции в двухпланетной задаче
§ 9.02. Уравнения осредненных схем ограниченной круговой задачи трех тел, определяющие промежуточную орбиту (нулевое приближение). Их первые интегралы
§ 9.03. Разложение возмущающей функции для схем осреднения
§ 9.04. Основы метода теории возмущений
Глава 10. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ
§ 10.01. Уравнения основной проблемы в теории движения Луны
§ 10.02. Разложение возмущающей функции в основной проблеме теории движения Луны
§ 10.03. Решение Делоне основной проблемы в теории движения Луны
§ 10.04. Основные этапы построения теории Хилла—Брауна движения Луны
§ 10.05. Промежуточная орбита в теории Хилла — Брауна
§ 10.06. Общее решение уравнений основной проблемы в теории Хилла—Брауна
§ 10.07. Переход к сферическим координатам
§ 10.08. Численные значения постоянных интегрирования и параметров в теории Хилла — Брауна
§ 10.09. Окончательные выражения для долготы, широты и синуса параллакса, соответствующие решению основной проблемы
§ 10.10. Возмущения Луны, обусловленные притяжением планет, фигурами Земли и Луны
§ 10.11. Уточнение теории движения Луны Хилла—Брауна
Глава 11. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
§ 11.01. Внутренние планеты
§ 11.02. Внешние планеты
§ 11.03. Полиномиальное представление оскулирующих элементов орбит внешних планет
§ 11.04. Полиномиальное представление прямоугольных гелиоцентрических координат Юпитера и Сатурна
§ 11.05. Тригонометрическая теория вековых возмущений орбит больших планет
Глава 12. ДВИЖЕНИЕ МАЛЫХ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
§ 12.01. Невозмущенное движение спутников
§ 12.02. Возмущения оскулирующих элементов орбит спутников, вызываемые сжатием планеты
§ 12.03. Возмущения в движении спутников, вызываемые притяжением Солнца
§ 12.04. Общие сведения о характере движения малых планет
§ 12.05. Возмущенное движение малых планет
§ 12.06. Общие сведения о движении комет
§ 12.07. Возмущенное движение комет
Часть V. ЗАДАЧА ТРЕХ ТЕЛ
Глава 1. НЕОГРАНИЧЕННАЯ ЗАДАЧА ТРЕХ ТЕЛ
§ 1.02. Лагранжевы решения. Точки либрации
Глава 2. ОГРАНИЧЕННАЯ КРУГОВАЯ ЗАДАЧА ТРЕХ ТЕЛ
§ 2.01. Дифференциальные уравнения движения. Интеграл Якоби
§ 2.02. Поверхность нулевой относительной скорости
§ 2.03. Лагранжевы решения ограниченной круговой задачи трех тел. Точки либрации
§ 2.04. Различные гравитационные сферы
§ 2.05. Периодические решения ограниченной круговой задачи трех тел
§ 2.06. Критерий Тиссерана
§ 2.07. Уравнения ограниченной круговой задачи в эллипсоидальных переменных
§ 2.08. Уравнение Гамильтона—Якоби в эллипсоидальных переменных
§ 2.09. Понижение порядка системы уравнений плоской ограниченной круговой задачи трех тел
Глава 3. ДРУГИЕ ОГРАНИЧЕННЫЕ ЗАДАЧИ ТРЕХ ТЕЛ
§ 3.01. Общий случай ограниченной задачи трех тел
§ 3.02. Задача двух неподвижных центров
§ 3.03. Задача Хилла
Часть VI. ДВИЖЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
Глава 1. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА
§ 1.02. Стандартная Земля
§ 1.03. Дифференциальные уравнения движения спутника
§ 1.04. Элементы орбиты ИСЗ. Дифференциальные уравнения для оскулирующих элементов
Глава 2. ВОЗМУЩЕНИЯ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ ВТОРОЙ ЗОНАЛЬНОЙ ГАРМОНИКОЙ ГЕОПОТЕНЦИАЛА
§ 2.01. Возмущения от второй зональной гармоники как функции средней аномалии
§ 2.02. Возмущения от второй зональной гармоники как функции истинной аномалии
§ 2.03. Случай орбит с малыми эксцентриситетами
Глава 3. ТЕОРИЯ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ОРБИТ ИСЗ
§ 3.01. Задачи Штерна, Гарфинкеля и Акснеса
§ 3.02. Задачи Баррара, Винти и Кислика
§ 3.03. Обобщенная задача двух неподвижных центров
§ 3.04. Промежуточная орбита, основанная на обобщенной задаче двух неподвижных центров
§ 3.05. Дифференциальные уравнения для элементов промежуточной орбиты
Глава 4. ВОЗМУЩЕНИЯ ГРАВИТАЦИОННОИ ПРИРОДЫ
§ 4.01. Возмущения от зональных гармоник высших порядков
§ 4.02. Возмущения от зональной гармоники произвольного порядка
§ 4.03. Возмущения от тессеральных и секториальных гармоник
§ 4.04. Лунно-солнечные возмущения
§ 4.05. Определение постоянных интегрирования
§ 4.06. Вычисление возмущенных координат спутника
Глава 5. ВОЗМУЩЕНИЯ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЕМ АТМОСФЕРЫ И СВЕТОВЫМ ДАВЛЕНИЕМ
§ 5.02. Стандартная атмосфера
§ 5.03. Сила сопротивления атмосферы
§ 5.04. Основные возмущения от сопротивления атмосферы
§ 5.05. Продолжительность жизни спутника
§ 5.06. Эволюция орбиты на больших промежутках времени
§ 5.07. Сила светового давления
§ 5.08. Возмущения от светового давления (без учета тени)
§ 5.09. Возмущения от светового давления (с учетом тени)
§ 5.10. Теневая функция
Глава 6. ДРУГИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ В ДВИЖЕНИИ ИСЗ
§ 6.01. Возмущения, вызываемые прецессией и нутацией экваториальной плоскости Земли
§ 6.02. Возмущения, вызываемые приливной деформацией Земли
§ 6.03. Релятивистские эффекты. Влияние электромагнитных сил и притяжения атмосферы
Часть VII. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Глава 1. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ
§ 1.02. Интерполяционные формулы
§ 1.03. Остаточные члены интерполяционных формул
§ 1.04. Обратное интерполирование
§ 1.05. Интерполирование функции двух переменных
§ 1.06. Приближение функций с помощью сплайнов
§ 1.07. Среднеквадратичные приближения функций
§ 1.08. Сглаживание табличных значений функций
§ 1.09. Равномерные приближения
§ 1.10. Аппроксимация периодических функций с известным периодом тригонометрическими полиномами по методу наименьших квадратов
§ 1.11. Аппроксимация условно-периодических функций с известными частотами полиномом Фурье по методу наименьших квадратов
§ 1.12. Определение неизвестных частот периодической или условно-периодической функции по совокупности табличных данных
§ 1.13. Выделение «вековой части» функции по совокупности табличных значений
Глава 2. ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ
§ 2.01. Численное дифференцирование с помощью интерполяционных формул
§ 2.02. Другие формулы численного дифференцирования
§ 2.03. Численное интегрирование функции по таблице ее значений с постоянным шагом
§ 2.04. Квадратурные формулы Гаусса
§ 2.05. Численное интегрирование сильно осциллирующих функций
§ 2.06. Правило Рунге практической оценки погрешности квадратурных формул
§ 2.07. Квадратурные формулы для несобственных интегралов
Глава 3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 3.01. Метод Рунге—Кутта
§ 3.02. Метод Адамса
§ 3.03. Метод Коуэлла
§ 3.04. Метод Штермера (для уравнений второго порядка)
§ 3.05. Метод Коуэлла (1-й вариант)
§ 3.06. Метод Коуэлла (2-й вариант)
§ 3.07. Накопление погрешностей при численном интегрировании
§ 3.08. Метод Энке численного интегрирования уравнений возмущенного движения
§ 3.09. Общая постановка краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Случай линейной краевой задачи
§ 3.10. Метод стрельбы при нахождении решения линейной двухточечной краевой задачи
§ 3.11. Краевая задача для квазилинейной системы с линейными краевыми условиями
§ 3.12. Краевая задача для системы, близкой к нелинейной невозмущенной системе
§ 3.13. Применение метода градиентного спуска для решения нелинейной краевой задачи общего вида
§ 3.14. Разностный метод решений краевых задач
Глава 4. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ РЕШЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 4.02. Линейные и равноточные условные уравнения
§ 4.03. Вероятностные оценки погрешности решения
§ 4.04. Неравноточные условные уравнения
§ 4.05. Линеаризация условных уравнений общего вида
Часть VIII. ОПТИМАЛЬНЫЕ И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ АСТРОДИНАМИКИ
Глава 1. СВЕДЕНИЯ ИЗ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
§ 1.01. Понятие функционала
§ 1.02. Задача Лагранжа. Множители Лагранжа. Уравнения Эйлера
§ 1.03. Первая формулировка задачи Майера
§ 1.04. Вторая формулировка задачи Майера
§ 1.05. Изопериметрическая задача
§ 1.06. Задача Больца
§ 1.07. Третья формулировка задачи Майера. Обобщение теоремы Лагранжа. Характеристические уравнения (обобщенные уравнения Эйлера — Лагранжа)
§ 1.08. Свойство множителей Лагранжа на ломаных экстремалях. Условие Вейерштрасса — Эрдмана
§ 1.09. Принцип максимума Понтрягина
§ 1.10. Принцип оптимальности Беллмана
Глава 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ
§ 2.01. Основное уравнение динамики точки переменной массы (уравнение Мещерского)
§ 2.02. Обобщенное уравнение Мещерского
§ 2.03. Уравнения движения тела переменной массы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода)
§ 2.04. Канонические уравнения движения тела переменной массы
Глава 3. НЕКОТОРЫЕ ОПТИМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА В ОКОЛОЗЕМНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
§ 3.01. Уравнения движения ракеты. Формула Циолковского
§ 3.02. Развернутая форма характеристических уравнений для задачи о движении ракеты
§ 3.03. Определение базис-вектора и p-траектории. Определение функций переключения
§ 3.04. Определение импульсной тяги. Точки соединения на оптимальных траекториях
§ 3.05. Максимизация высоты вертикального подъема ракеты в однородном поле тяжести
§ 3.06. Максимизация горизонтальной дальности полета ракеты в однородном поле тяжести при заданной программе расхода топлива
§ 3.07. Общая вариационная задача для движения ракеты в однородном поле тяжести
§ 3.08. Общая вариационная задача для движения ракеты в однородном поле тяжести при наличии аэродинамического сопротивления
§ 3.09. Определение оптимальной программы тяги при вертикальном подъеме ракеты в неоднородном поле тяготения в сопротивляющейся атмосфере
§ 3.10. Задача о максимизации полной энергии космического аппарата
§ 3.11. Задача о минимизации характеристической скорости маневра
Глава 4. МЕЖОРБИТАЛЬНЫЕ ПЕРЕЛЕТЫ
§ 4.02. Уравнение для базиса-вектора на участке нулевой тяги при движении ракеты в ньютоновском поле тяготения
§ 4.03. Уравнение для базиса-вектора на участке промежуточной тяги при движении ракеты в ньютоновском поле тяготения
§ 4.04. Уравнение для базиса-вектора на участке максимальной тяги при движении ракеты в ньютоновском поле тяготения
§ 4.05. Метод p-траекторий. Структура оптимальной траектории
§ 4.06. Связь между величиной импульса и элементами эллиптической орбиты
§ 4.07. Оптимальный n-импульсный переход между двумя заданными компланарными эллиптическими орбитами
§ 4.08. Оптимальный переход между двумя компланарными круговыми орбитами
§ 4.09. Оптимальный переход между двумя соосными орбитами
§ 4.10. Другие траектории перелета в случае компланарных орбит планет старта и назначения
§ 4.11. Траектории полета вблизи нескольких планет
§ 4.12. Начальный этап (запуск и уход) межпланетной траектории
§ 4.13. Полеты к Луне
Часть IX. ДВИЖЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ И ИСКУССТВЕННЫХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС
Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС
§ 1.02. Канонические уравнения вращательного движения небесных тел
§ 1.03. Астродинамические дифференциальные уравнения возмущенного движения спутника относительно центра масс
§ 1.04. Моменты сил, действующих на спутник
§ 1.05. Движение спутника относительно центра масс в центральном ньютоновском поле
§ 1.06. Задача о поступательно-вращательном движении двух гравитирующих динамически симметричных тел
§ 1.07. Вращение Луны
§ 1.08. Дифференциальные уравнения движения деформируемого небесного тела
§ 1.09. Теория фигур небесных тел
Глава 2. УСТОЙЧИВОСТЬ И СТАБИЛИЗАЦИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
§ 2.01. Устойчивость движения спутников в гравитационном поле сил
§ 2.02. Устойчивость движения спутников под действием моментов сил различной природы
§ 2.03. Стабилизация движения спутников и космических аппаратов
Часть X. КАЧЕСТВЕННАЯ НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА
Глава 1. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И УСЛОВНО-ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ. ФИНАЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ
§ 1.02. Метод Ляпунова
§ 1.03. Периодические решения, полученные методом Пуанкаре
§ 1.04. Периодические решения, полученные методом Ляпунова
§ 1.05. Периодические решения, полученные качественными методами
§ 1.06. Почти периодические функции и их свойства. Условно-периодические функции
§ 1.07. Теорема Арнольда о существовании условно-периодических решений гамильтоновых систем
§ 1.08. Условно-периодические решения в небесной механике. Геометрическая интерпретация
§ 1.09. Финальные движения в задаче трех тел. Захват и обмен в задаче трех тел
Глава 2. ПРОБЛЕМА ИНТЕГРИРУЕМОСТИ И СХОДИМОСТЬ РЯДОВ В НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ
§ 2.01. Теорема Пуассона об интеграле гамильтоновой системы
§ 2.02. Теорема Брунса о несуществовании алгебраических первых интегралов задачи трех тел, отличных от классических
§ 2.03. Теорема Пуанкаре о несуществовании однозначных аналитических первых интегралов гамильтоновой системы
§ 2.04. Случаи интегрируемости уравнения Гамильтона — Якоби методом разделения переменных
§ 2.05. Теорема о неприводимости уравнения Гамильтона — Якоби для плоской ограниченной круговой задачи трех тел к уравнению типа Штеккеля
§ 2.06. Соударения
§ 2.07. Решение задачи трех тел в виде рядов, сходящихся для всех вещественных значений времени. Теорема Зундмана
§ 2.08. Сходимость рядов Хилла в основной проблеме теории движения Луны
§ 2.09. Характер сходимости рядов классической теории возмущений
§ 2.10. Теоремы Пуанкаре о ранге и классе возмущений
§ 2.11. Поиск частных, первых и общих интегралов заданной аналитической структуры обыкновенных дифференциальных уравнений на ЭВМ. Приложение к ограниченной задаче трех тел
§ 2.12. Поиск решений уравнения Гамильтона — Якоби на ЭВМ. Приложение к ограниченной задаче трех тел
Глава 3. ПРОБЛЕМА УСТОЙЧИВОСТИ В НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ
§ 3.01. Определение устойчивости по Ляпунову
§ 3.02. Определение орбитальной устойчивости
§ 3.03. Другие определения устойчивости
§ 3.04. Знакопостоянные и знакоопределенные функции. Полная производная в силу системы
§ 3.05. Теоремы Ляпунова об устойчивости
§ 3.06. Устойчивость по отношению к части переменных. Теорема В. В. Румянцева
§ 3.07. Связка первых интегралов. Способ Н. Г. Четаева
§ 3.08. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях. Теорема И. Г. Малкина
§ 3.09. Теоремы Лапласа — Лагранжа и Пуассона об отсутствии вековых возмущений больших полуосей
§ 3.10. Теоремы об устойчивости планетных орбит
§ 3.11. Теоремы Арнольда об устойчивости решения гамильтоновой системы в общем эллиптическом случае
§ 3.12. Устойчивость лагранжевых равновесных решений задачи трех тел
§ 3.13. Устойчивость других решений задачи трех тел
§ 3.14. Устойчивость орбитальных движений искусственных спутников

© Научная библиотека

Копирование информации со страницы разрешается только с указанием ссылки на данный сайт